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《全称量词与存在量词》集合与常用逻辑用语PPT幻灯片

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《全称量词与存在量词》集合与常用逻辑用语PPT幻灯片

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全称量词与存在量词PPT,第三部分内容:例题解析全称量词命题与存在量词命题的辨析例1判断下列语句是否为全称量词命题或存在量词命题. (1)有些素数的和仍是素数; (2)自然数的平方是正数. 解:因为(1)含有存在量词,所以命题(1)为存在量词命题;又因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”,所以(2)含有全称量词,故为全称量词命题. 综上所述:(1)为存在量词命题,(2)为全称量词命题. 反思感悟 判断一个语句是全称量词命题还是存在量词命题的思路变式训练1下列命题中,是全称量词命题的是___________,是存在量词命题的是___________(填序号). ①正方形的四条边相等;②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数. 解析:①②③是全称量词命题,④是存在量词命题. 答案:①②③ ④ 全称量词命题与存在量词命题的真假判断例2判断下列命题的真假. (1)∃x∈Z,x3<1; (2)存在一个四边形不是平行四边形; (3)在平面直角坐标系中,任意有序实数对(x,y)都对应一点P; (4)∀x∈N,x2>0. 解:(1)这是存在量词命题.因为-1∈Z,且(-1)3=-1<1,它是真命题. (2)这是存在量词命题.是真命题,如梯形是四边形,不是平行四边形. (3)这是全称量词命题.由有序实数对与平面直角坐标系中的点的对应关系知,它是真命题. (4)这是全称量词命题.因为0∈N,02=0,所以命题“∀x∈N,x2>0”是假命题. ... ... ... 全称量词与存在量词PPT,第四部分内容:思维辨析对命题的否定理解不清致误典例命题p:∃x<3,x2>9的否定􀱑p为______________. 答案:∀x<3,x2≤9 纠错心得 在对含有一个量词的命题进行否定时,只需在两个地方作出改变即可,一是量词的符号,将“∀”改为“∃”,或者将“∃”改为“∀”;二是结论,将结论进行否定.当量词符号后面含有表示变量范围的不等式时,不能将这个不等式进行否定,否则得到的命题就不是原命题的否定. ... ... ... 全称量词与存在量词PPT,第五部分内容:随堂演练 1.已知命题p:∀x∈R,x>a2+b2,则p的否定形式为(  ) A.􀱑p:∃x∈R,x

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